leetcode_largest_rectangle_in_histogram

发表于

难度：Hard

写一个更简洁的，使用栈s，存储一个递增序列的index。当heights[i] < heights[s.top()]时，此时可以计算以heights[s.top()]为高度的长方形。长度的计算要细心，把top元素pop掉后，如果s为空，则长度为i；如果不为空，则长度为i-s.top()-1。不能用i-上一个top掉元素+1，因为某时刻栈中，两个相邻的元素，不一定在vector中也相邻。

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class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int res = 0;
        heights.push_back(0);
        stack<int> s;
        for(int i = 0; i < heights.size(); i++)
        {
            // cout<<"i:"<<i<<" height: "<<heights[i]<<endl;
            while(!s.empty() && heights[s.top()] > heights[i])
            {
                int cur_i = s.top();
                s.pop();
                int area = heights[cur_i]*(s.empty()?i:i-s.top()-1);
                // cout<<"area: "<<area<<endl;
                res = max(res,area);
            }
            s.push(i);
        }
        return res;
    }
};

解题思路：此题和最大存水量类似。使用两个栈、数组，记录当前元素为高度时，左边能扩展多少个元素，右边能扩展多少个元素。则当前元素能组成的最大存水量,即高度*(左边个数＋右边个数＋1)。遍历时，记录下最小值，在寻找左右可以扩展元素的个数时，如果当前元素<=最小值，则遍历过的元素都可以扩展，从而优化算法。

元素            1 2 3 4 5 1 
左边可以扩展    0 0 0 0 0 5
右边可以扩展    5 3 2 1 0 0

代码如下：

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class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        if(heights.size()==0)   return 0;
        vector<int> right_count (heights.size(),0);
        vector<int> left_count (heights.size(),0);
        int right_min = heights[heights.size()-1];
        int left_min = heights[0];
        for(int i = heights.size()-2; i >= 0; i--)
        {
            if(heights[i] > heights[i+1])
                right_count[i] = 0;
            else if(heights[i] == heights[i+1])
                right_count[i] = right_count[i+1]+1;
            else
            {
                if(heights[i] <= right_min)
                {
                    right_count[i] = heights.size()-i-1;
                    right_min = min(right_min, heights[i]);
                }
                else
                {
                    int j = i+1;
                    for(; j < heights.size(); j++)
                    {
                        if(heights[j] < heights[i])
                            break;
                    }
                    right_count[i] = j-i-1;                    
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= heights.size()-1; i++)
        {
            if(heights[i] > heights[i-1])
                left_count[i] = 0;
            else if(heights[i] == heights[i-1])
                left_count[i] = left_count[i-1]+1;
            else
            {
                if(heights[i] <= left_min)
                {
                    left_count[i] = i;
                    left_min = min(left_min, heights[i]);
                }
                else
                {
                    int j = i-1;
                    for(; j >= 0; j--)
                    {
                        if(heights[j] < heights[i])
                            break;
                    }
                    left_count[i] = i-j-1;                    
                }
            }
        }
        int max_area = 0;
        for(int i = 0; i < heights.size(); i++)
        {
            // cout<<"left_count"<<left_count[i]<<" ";
            // cout<<"right_count"<<right_count[i]<<endl;
            int count = left_count[i]+right_count[i]+1;
            int area = count*heights[i];
            if(area > max_area)
                max_area = area;
        }
        return max_area;
    }
};

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